忍者必須死3新忍者/武器池概率詳解——平民收藏黨必看！如下：

摘要

現(xiàn)今忍三，版本更替速度日新月異，如何合理地使用結(jié)神符與金鑰匙提升配置已成為當(dāng)下熱點話題。本文使用Python編程，通過初等概率論知識與遞歸算法，解決了面對新忍者/武器池時，在已知“當(dāng)前未出金次數(shù)”和“當(dāng)前祈愿值”的前提下，投入特定數(shù)量資源至少能出一個up角色/武器的概率的問題。本文的研究結(jié)果，對所有忍三玩家，尤其是平民收藏黨，具有一定的參考價值，并為如何合理使用資源提供了新穎的視角。

研究背景與文獻(xiàn)綜述

2023年7月-2024年4月，忍界風(fēng)起云涌。衛(wèi)鯉橫空出世把洛青拉下王座，將平推系數(shù)拔高到50+的新紀(jì)元；雙刀憑借優(yōu)秀的機(jī)制和不俗的系數(shù)，正式開啟專武時代。在隨后的一年時間里，小白先后推出老板娘，兮蘭，紫原等數(shù)值怪物；風(fēng)月含袖，紫電白虹，伏溟九淵等強(qiáng)力武器的現(xiàn)世更是讓大眾玩家高呼“白要圈錢跑路”。眾所周知，忍3當(dāng)前的主要矛盾之一是“高速更替的版本與忍忍緩慢的養(yǎng)成速度之間的矛盾”，雖然小白在2024年初實施了一些治理措施，例如增加每日龍血寶物的獲取速度，開啟工坊商店，上提老忍者強(qiáng)度等等，該矛盾始終未能得到根本解決。

忍者命格，武器（技能）等級，寶物勾數(shù)是衡量一名玩家配置的主要指標(biāo)，其中前兩個指標(biāo)提升的主要途徑是忍者池抽卡與武器池抽卡。然而在當(dāng)前的游戲環(huán)境下，很多玩家吐槽“出新忍者和武器的速度太快，結(jié)神符和鑰匙根本不夠用”，更有不少忍忍在連歪數(shù)金之后于貼吧論壇對白破口大罵，甚至“退游明志”。故如何合理地使用抽卡資源是每個忍忍（尤其是平民）都萬分關(guān)心的話題。

每當(dāng)小白推出新武器/忍者時，總有各個領(lǐng)域的大佬運(yùn)用經(jīng)驗與專業(yè)技術(shù)給忍忍們指出明路。例如，北夕與載王總能在第一時間給出武器/忍者機(jī)制、系數(shù)的詳細(xì)測評；處于33金字塔頂端的男人——叮咣能夠站在一名33玩家的角度，結(jié)合玩家氪金度給出是否應(yīng)該抽新忍者/武器的中肯建議。他們的付出給予了忍忍們極大的幫助。然而，這些大佬的觀點缺少了對抽卡概率的分析。

另一方面，前不久，Tap有研究人員利用數(shù)理統(tǒng)計知識解析了“新忍者/武器池”與“忍者/武器返廠池”，讓廣大忍忍對出金概率有了更理性的認(rèn)識。然而，該研究美中不足的是，“平均值”并不能完美地刻畫一組數(shù)據(jù)的分布，使得其結(jié)論的參考意義有所打折。但不可否認(rèn)，該研究開創(chuàng)了“利用數(shù)理統(tǒng)計知識解析忍3卡池”之先河，并為筆者提供了靈感。

研究選題

本文的任務(wù)是計算面對新忍者/武器池時，在已知“當(dāng)前未出金次數(shù)”和“當(dāng)前祈愿值”的前提下，投入特定數(shù)量資源至少能出一個up角色/武器的概率，用數(shù)學(xué)的語言來說，我們需要計算至少抽出一個卡池up武器/角色的概率P，而它是“當(dāng)前未出金次數(shù)”m，“當(dāng)前祈愿值”n和“玩家預(yù)計投入資源數(shù)量”k的函數(shù)，即計算P（m，n，k）

研究技術(shù)

本文不計劃采用matlab等軟件進(jìn)行抽卡模擬，而是利用初等概率論知識與遞歸算法算出P（m，n，k）的精確值。主要利用的遞推公式如下：

P（m，n，k）=1-p_1*[1-P（0，n+1，k-1）]-p_2*[1-P（m+1，n+1，k-1）]

其中，p_1表示當(dāng)前狀態(tài)下第一抽出金但是歪了的概率，p_2表示當(dāng)前狀態(tài)下第一抽沒有出金的概率，嚴(yán)格來說，它們都是m，n，k的函數(shù)。

研究假設(shè)

計算規(guī)則基于小白嚴(yán)格遵守如下的公開的抽卡規(guī)則（對于新武器/角色池）：

1、當(dāng)前未出金次數(shù)不超過49次時，下一抽出金的概率是2%；反之，每超過1次，下一抽出金概率提高5%，上限100%。

2、出金時，若先前祈愿值已達(dá)到120，則當(dāng)前金必為up角色/武器，反之，則有30%概率獲得當(dāng)期up角色/武器。

3、出金后，當(dāng)前“未出金次數(shù)”清零。

4、每一抽后，若未出當(dāng)期up角色/武器，祈愿值加1。

研究結(jié)果

筆者將計算結(jié)果整理為190個（因為無論初始狀態(tài)如何，190抽必定抽出當(dāng)期up）xlsx文件，用玩家預(yù)計投入池子的資源數(shù)量，作為每個文件標(biāo)題，每個xlsx表格中每一格的行索引和列索引，分別代表了初始狀態(tài)下的“當(dāng)前未出金次數(shù)”和“當(dāng)前祈愿值”。

先前已有研究人員證明，出新池子時，平均要85.7抽才能出一個當(dāng)期up角色/武器。然而上圖表明，如果新池子剛出來時，當(dāng)前未出金次數(shù)是0（當(dāng)前祈愿值自然是0），即便將86抽全部all in，出up的概率也僅僅只有52.15%——相當(dāng)于會有將近一半的忍忍空手而歸。另一方面，即便有忍忍未雨綢繆，在新池子出來前就將當(dāng)前未出金次數(shù)墊到了69次（這是夸張的說法，實際上60次已經(jīng)很不容易了），此時面對新池子all in 86抽，出up的概率也僅僅只有66.20%?。?！也就是說，還會有三分之一左右的忍忍一無所獲！??！

這意味著，在分析抽卡池時，“平均值”的參考意義是很有限的。

由于貼吧所能展示的內(nèi)容有限，無法將本文的全部研究數(shù)據(jù)呈現(xiàn)給各位讀者，故以下將展示一些重點結(jié)果，如需要全部數(shù)據(jù)的忍忍可在評論區(qū)留言，筆者有空會回復(fù)。

首先，我們考慮這樣一個問題：忍3出了新忍者/武器，忍忍好想要~~假設(shè)當(dāng)前祈愿值為0，則在已知當(dāng)前未出金次數(shù)的情況下，我需要投入多少抽才能將“至少出一個當(dāng)期up角色/武器”的概率拔高到50%，55%，……甚至95%以上？

結(jié)果如下圖（行索引表示“當(dāng)前未出金次數(shù)”）：

換個角度，我們還可以思考如下問題：忍3出了新忍者/武器，忍忍好想要~~假設(shè)當(dāng)前祈愿值為0，則在已知當(dāng)前未出金次數(shù)的情況下，將手頭為數(shù)不多的資源全部投入，至少抽出一個up的概率是多少？竹籃打水一場空的風(fēng)險有多高？

結(jié)果以百分號形式呈現(xiàn)并保留兩位小數(shù)，如下圖（列索引是“當(dāng)前未出金次數(shù)”）：

幾個重要結(jié)論：

1、墊池子的抽數(shù)并不是越多越好，有時會產(chǎn)生負(fù)面影響（但這種影響不大就是了）。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，P1&P2中，并不是每一列都越往下抽數(shù)越少；P3-P7中，并不是每一行都越往右概率越高。其本質(zhì)原因在于P（m，n，k）并不是關(guān)于n的不減函數(shù)?；蛘吲e個例子，假如你準(zhǔn)備在新池子開啟后砸下去140抽，那么在那之前，你的未出金次數(shù)等于39時，可使得這140抽發(fā)揮最大功效，出至少一個up的概率為88.61%；相反，若未出金次數(shù)等于50，這個概率只有87.94%！

2、墊池子即便起到了正面作用，該積極影響也十分有限。例如，對比當(dāng)前未出金次數(shù)是0和50，倘若你準(zhǔn)備在新忍者/武器池投入60抽（小保底出金的量），至少出一個up的概率無非也就是40.26%比上53.74%的差距，食之無味，棄之可惜。

3、在統(tǒng)計學(xué)中，通常稱發(fā)生概率不超過5%的事件為小概率事件，這意味著當(dāng)新忍者/武器池開放時，156抽沒有出up的概率并沒有低到可以忽略的地步，更沒有充分的理由斷言小白偷摸降低了爆率。通俗地說，大約20個忍忍里面就有這樣1個倒霉蛋。而如果想要將竹籃打水一場空的風(fēng)險降低至5%以下，倘若沒有攢180金鑰匙/結(jié)神符的能力，也請至少準(zhǔn)備好163抽。

4、倘若你打算在新池子開啟后以95%，90%，85%，80%，75%，70%的概率至少抽出一個up角色/武器，請分別準(zhǔn)備好至少163抽，152抽，143抽，136抽，130抽，124抽。

研究意義與創(chuàng)新點

1、初步解決了“至少準(zhǔn)備多少抽才能將至少出指定個up角色/武器的概率提高到某個標(biāo)準(zhǔn)”的問題，讓玩家對出金概率有了更加客觀理性的認(rèn)識，并建議大家保持良好的心態(tài)進(jìn)行游戲。

2、從初等概率論角度嚴(yán)格證明了“墊池子意義不大”的結(jié)論。

3、豐富了忍3已有攻略，將數(shù)學(xué)與游戲抽卡恰到好處地結(jié)合，為圈內(nèi)學(xué)者提供新的思路。

4、本文的研究數(shù)據(jù)對資源不多的平民，尤其是那種偏向收藏風(fēng)格的玩家有極大的參考價值，P1-P2的數(shù)據(jù)可用作于對即將到來的周年慶未雨綢繆，P3-P7的數(shù)據(jù)可以評估當(dāng)下出手“伏溟九淵池”“兮蘭池”的風(fēng)險大小。此外，每抽1次獎，都將改變當(dāng)前的初始狀態(tài)（改變了“當(dāng)前未出金次數(shù)”，“當(dāng)前祈愿值”），本文的數(shù)據(jù)可以實時對當(dāng)下面臨的風(fēng)險進(jìn)行評估，以此選擇未來的走向（繼續(xù)投入手頭已有的抽卡資源，氪金亦或是停手）。

研究展望

“至少準(zhǔn)備多少抽才能將至少出指定個up角色/武器的概率提高到某個標(biāo)準(zhǔn)”的問題仍未得到根本的解決，對于想要在新角色/武器剛出的時候就將角色拉到4命甚至6命、將武器培養(yǎng)到97級甚至雙100級的中氪及以上玩家，本文的研究結(jié)論略顯蒼白。此外，忍3的武器幻化返廠池，人物復(fù)刻池都有著不同的抽卡規(guī)則，而本文未對這兩個池子進(jìn)行探索，希望能在以后的研究工作中加以完善。

參考文獻(xiàn)

忍3召喚池完全解析 - TapTap

以上就是忍者必須死3新忍者/武器池概率詳解——平民收藏黨必看！相關(guān)內(nèi)容。