暴走英雄壇一個白嫖羅漢與太白的概率問題（宇宙毀滅都沒法白嫖羅漢？）如下：

省流：宇宙毀滅都未必能白嫖羅漢（可能不準確）

開始之前先介紹幾個概念，為了防止萌新點進來一臉懵

1、太白經可以說是劍玩家必備的內功絕學，白嫖方式是釣魚釣上漂流瓶，漂流瓶開出精致信件，精致開出李白的信，之后做任務獲得太白經秘籍

2、羅漢降魔功是一個非常厲害的內功絕學，具體多厲害一兩句話說不清（絕對不是我也不清楚?。凑軈柡蛯α?。

白嫖方式有億點點爭議，官方給的是在天池釣魚釣上人偶，集齊18個不同的人偶之后就能獲得秘籍

但是我一直以來聽到的都是這個版本...

等寫完了整篇文章之后修整的時候我才發(fā)現(xiàn)這個問題，所以整篇文章都是按照第二種來算的。我之所以產生懷疑，是因為官方給的天池概率中有“人偶“這一條，一開始我還以為這是補充說明寶箱的，但要是理解成人偶能直接釣出來就形成邏輯閉環(huán)了。

我也整不明白到底誰是對的，不過由于數據巨大的差異所以兩種版本得到的結論其實是沒有區(qū)別的，既然如此那我也就不必分類討論了。所以我到最后也沒有改（如果有大佬能告訴我到底是怎么回事，以后心情好的時候可能會考慮改hhh）

正文開始

引入：一直聽說一個說法，白嫖羅漢比太白難多了，所需的人偶每一個都相當于一個太白的概率，羅漢需要18個人偶，也就是18本不重復的太白。不知道為什么，總是感覺不會這么離譜吧，所以出于好奇算了一下。

目標1：人偶真的跟太白一樣難釣嗎？

目標2：白嫖太白和白嫖羅漢，誰更難？

? ? ? ? 首先聲明，我是一個學渣，純粹是閑的沒事干才去算的這個東西，所以出錯是很難避免的……事實上也確實有問題，但是一時間還沒想明白，所以就先發(fā)上來了。

（懶得看計算過程的直接看結論就好了）

? ? ? ? 在計算之前有一個問題，東海釣魚漂流瓶概率似乎并沒有一個準確的數據，網上流傳的官方給的數據有明顯謬誤（東海出漂流瓶0.52%，洞庭湖漂流瓶1.02%，但是包括官方在內的所有人都知道東海出漂流瓶概率是最高的）。

找來找去也沒找到準確的數據，于是我只能當他是說反了，按照東海1.02%概率出漂流瓶來算。但是這個概率是有沒有月卡的呢？這又難住我了。不過鑒于東海跟天池的概率是同一批給的，所以如果官方沒錯的話應該是同一個模式了吧，那么這么算應該能比較出來誰更難白嫖的。

? ? ? ? 順便說一句，好多人都懷疑官方的數據只是個幌子，后續(xù)也被暗改的不成樣子。我也沒有看到官方的澄清（其實我根本就沒去找），這里只能忽視這種猜想了。

? ? ? ? 本來是想引入一個預期值的概念的，但是經過對它的大概了解之后我放棄了……真的看不懂也算不明白555（而且似乎也沒那個必要）

? ? ? ? 接下來就是一個技術問題，白嫖太白的難度能用釣魚單次獎勵出太白的概率來表示，但是羅漢不行。因為羅漢是18個人偶，沒法用一個能與太白比較數字來直接表示單次釣魚獎勵出的概率，這個概率直接就是0，因為單次是不可能釣上18人偶的。所以我設想的是，算出18次獎勵出羅漢的概率，再除以18，與單次釣魚出太白的概率進行比較。計算之前就總感覺不太對，但是說不出哪不對，算出來之后發(fā)現(xiàn)出大問題……有問題還請大佬們多多指正（已有新思路，但是還有不明白的，還在思考）

? ? ? ? 還有，之前遇到技術困難在上找思路的時候找到一篇計算太白的帖子，發(fā)現(xiàn)看不懂……這些貌似是高數的內容了，明顯超出了我的認知范圍……雖然大概看看還是知道他們說的是什么意思，但是總覺得腦袋一團漿糊。雖然他們說的很厲害的樣子，但是似乎這對我的計算沒有什么幫助，不過無論如何這能讓我保持一種謙遜的心態(tài)，讓我清晰的認識到我是一個學渣。那么我只好用我現(xiàn)有的知識去試圖算出來了

上只找到這一篇是計算概率的，其他的連太白概率計算的帖子都沒了，所以也許在我之前應該沒有人閑的沒事干去算這個問題吧？不過我想也許是大佬都是直接口算得出結論 沒必要我這么復雜，而萌新又懶得關注這種問題，所以還沒有人發(fā)出來吧（當然也可能是我沒找到）

計算之前首先列一下我手中的數據

羅漢

單次獎勵出箱子1.02%

箱子開出人偶1.02%

人偶需要18個不同的（理論上是這樣）

太白

單次獎勵出漂流瓶1.02%

漂流瓶出精致1/8

精致出太白2%

由于個人能力問題，計算中可能沒法做到最優(yōu)算法，有些格式和算法可能也不太對，請原諒這個辛苦的學渣

下面開始計算

（懶得看可以直接跳過看小結）

羅漢

18人偶不同

事件A：18次開出人偶就集齊羅漢

事件①：第一個新人偶的概率

事件②：第二個新人偶的概率

…

事件⑨：第九個新人偶的概率

…

事件圈18：第十八個新人偶的概率

以此類推

事件B：釣魚獎勵出人偶

事件C：18次釣魚獎勵出羅漢（即不同的18人偶）

可知

P(A)＝P(①)×P(②)×…×P(⑨)×…×P(圈18)

＝1×17/18×16/18×…×1/18

＝17!/181?

化簡得

P(A)＝(17×15×7×13×11×5×7×5)/(3×912×83)

＝44669625/17496×912

＝44669625/4941387170271576

P(B)＝P(釣魚獎勵出箱子)×P(箱子開出人偶)

＝1.02%×1.02%＝0.00010404

＝1.0404×10??

P(C)＝P(A)×P(B)

＝1.0404×10??×44669625/4941387170271576

＝4647.42778500/4941387170271576

≈9.41×10?13

最后將P(C)除以18得到羅漢的概率L

L=P(C)/18≈5.23×10?1?

結論：

理論上單次獎勵出羅漢的概率

L＝5.23×10?1?

（這么簡單的計算內容我居然還能水這么多過程）

? ? ? ? 在算出這個數之后我猶豫了很久，因為這個數實在是太小了，小到了不可思議的地步。這么說吧，如果按照沒月卡來算，我大概估了一下，差不多需要1×101?年（這個數字是按照5.23×101?次獎勵正好得到羅漢估出來的，實際這么長時間得到羅漢的概率并不是100%）。這么說還是沒什么概念，那就舉個例子：在某種被比較普遍認同的推論中，20萬億(1×1012)年后恒星會全部消亡 整個宇宙中只剩下黑矮星和黑洞，而黑矮星會被黑洞吞噬，黑洞因為霍金輻射會在在1×101??年后全部消亡，至此宇宙只剩下一片虛無。也就是說，恒星幾乎全部毀滅了，羅漢才能出來……

扯遠了。我想了好久，認為一定是哪里出現(xiàn)了問題。

闡述一下可能導致問題的原因：

1、思路出現(xiàn)問題，白嫖羅漢的概率根本不能用18人偶的概率除以18來表示

2、計算出現(xiàn)錯誤，計算過程中涉及到很多手算的部分，而且按計算器也可能按錯

3、羅漢的概率真的是那么小……

4、我得到的數據或白嫖方式有問題

5、不知道哪里出現(xiàn)問題，問題出現(xiàn)在我目前所想到的概念之外，可能是新的概念或者別的

（我之前倒是考慮過是不是18人偶的概率算錯了，但是用排列組合想一下發(fā)現(xiàn)沒錯的）

不過既然都算到這了，不妨再算一下太白的概率

太白（簡單多了）

P(單次出太白)＝P(釣魚出漂流瓶)×P(瓶子開出精致)×P(精致開出太白)

＝1.02%×12.5%×2%＝2.55×10??

按照2.55×10?次獎勵（沒月卡）正好得到李白的信來算，

每次獎勵5分鐘，所以需要1.275×10?分鐘

也就是885.4天

≈1坤年

結論：

單次釣魚獎勵出太白的概率為2.55×10??

也就是說大概是20萬分之一

總結：

? ? ? ? 先聲明一下，我計算得到的理論時間是完全不可靠的，只有參考意義。就相當于中獎率萬分之一的彩票 我們說差不多買1萬次才能中一次吧，但是實際上買1萬次中獎率大約只有0.62。（我記得有個公式是算這個概率的，但是懶得找了。不過如果有人能提供給我我倒是愿意動動手……）

? ? ? ? 然后，我還要再次強調，我所有的計算和結論，其實都建立在那張 據說是多年前官方發(fā)布的 明顯有數據錯誤的 只有簡單數據的圖，以及玩家口口相傳的白嫖方法。很明顯，我的數據來源并不可靠，因此我的所有結論都未必是靠譜的，所以全文就當是看著一樂就是了。

? ? ? ? 其實無論我計算羅漢的思路有沒有問題，開頭那兩個問題都已經解決了。

最終結論：

1、太白比人偶更難釣。單次釣魚獎勵出太白的概率是2.55×10??，單次獎勵出人偶的概率是1.0404×10??，直接差了一個數量級。所以由此可以得出，太白的獲取難度比人偶高很多，那種說法是不準確的。

2、羅漢比太白更難白嫖。我算完之后仔細想了好久都沒想明白，我表達羅漢概率的思路到底有沒有問題。有個大佬說我應該算的是平均的概率出羅漢而不是連續(xù)18次獎勵出羅漢的概率，但是我實在是不會算了，計算量有點大而且沒啥化簡的思路，有也看不懂……之后我想了想，羅漢最終得出的數字表達的是18次獎勵出羅漢秘籍的概率，那我干脆讓單次獎勵出李白信的概率×18，得到18次獎勵出信的概率，再和羅漢比較不就行了？當然，用腳指頭看就能得出，肯定是羅漢更難，而且難了好幾個數量級……

最后，我想說一下自己對羅漢的看法。鑒于白嫖羅漢的概率實在是太小了，讓我不得不懷疑自己的智商，之后又懷疑策劃的智商。不過我突然想到一個點，有沒有一種可能，白嫖羅漢不會得到重復的人偶？要是這樣那可就合理的多了，至少肉眼可見的時間能白嫖了。但是這么看的話貌似概率比太白還高……6w金絕學肯定不會這么沒牌面吧？我徹底懵了

還有，其實我最怕的就是，算了半天然后發(fā)現(xiàn)自己出了那種少看一個0的低級錯誤……

最后的最后

冷知識：白嫖太白理論上需要 1坤年

感謝能看完全文的人，不過估計不多吧……

就這樣

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