數(shù)字華容道終于弄懂了,思路整理~
數(shù)字華容道終于弄懂了,思路整理~如下:
小時候玩實(shí)體的玩具一直沒弄明白,現(xiàn)在長大了一下子就懂了??偟膩碚f,不管幾乘幾,拆分成一個個2×3的區(qū)域就行了。
下面以5×5為例(圖 1):
第一行前三列1, 2, 3隨便排好,然后把4和5連在一起,放在右上角三行兩列的區(qū)域內(nèi)(如圖 2)。注意觀察,5在前,4在后,從左邊進(jìn)入上面兩個格子正好是正序的。
然后排好第二行6, 7, 8三列,9和10挨在一起放在右邊三行兩列的區(qū)域內(nèi)(如圖 3)。此時發(fā)現(xiàn)10在前,9在后,且從右邊進(jìn)入時,會出現(xiàn)逆序。于是將10和9兩格分別沿二乘二的區(qū)域轉(zhuǎn)半圈(結(jié)果如圖 4所示)。此時就可以順利排好9和10了。
可以總結(jié)出正序的情況為:大號在前,小號在后,需要從小的那邊進(jìn);反之,小號在前,則需要從大的那邊進(jìn)。與正序相反的情況為逆序,此時需要利用這3×2的區(qū)域交換二者的次序。
現(xiàn)在用同樣的方法排第三行(如圖 5),可以發(fā)現(xiàn)14和15是逆序,交換次序后填入(圖 6)。
到了第四行,由于下面只剩一行,沒法在右邊構(gòu)成3×2的區(qū)域來交換可能出現(xiàn)的逆序,所以我們兩行一起,從左到右依次排列。
第一列的最后兩行是16和21,放入兩行三列的區(qū)域中時發(fā)現(xiàn)是正序,直接放入(圖 7)。同理放入17和22(圖 8),將18和23調(diào)整為正序并放入后,最后三格是一定能拼好的(如果隨機(jī)次序填入數(shù)字,將會有50%幾率導(dǎo)致最后三格拼不好)。
總結(jié):逐行逐列排,每一行的最后兩列借用下兩行調(diào)整次序后排入,最后兩行從左至右逐列借用右兩列調(diào)整次序后排入,最后三格一定是正序。
P. S. 至于速通,則需要細(xì)致的觀察力和一些省步驟的小技巧,乃至對更大的區(qū)域進(jìn)行同時排序,我這里就不進(jìn)一步研究了。
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