與門減法器和乘法器的設(shè)計(jì)思路。如下：

乘法器

減法器

一、乘法器講解：

值得注意的是，與門本身就有乘法的功能

并且與門本身就能計(jì)算1位乘法。

因?yàn)榕c門的真值表

00 0→0*0=0

10 0→1*0=0

01 0→0*1=0

11 1→1*1=1

那么我們要怎么解決位數(shù)高一些的乘法？

我們先看二進(jìn)制豎式是怎么計(jì)算高位乘法的。

比如一個7*7的二進(jìn)制豎式：(從左往右1248...)

111

111 *

--------

111 第一組與門(先看完下一段再回來看)

0111 第二組與門(同上)

00111 + 第三組與門(同上)

--------

100011

圖一中從下往上有三組與門(一組三個)，從下往上的第一組與門到第三組與門就是與豎式中寫的對應(yīng)的。

而后面的全加器只是為了完成

111+0111+00111

這樣就根據(jù)二進(jìn)制的乘法豎式設(shè)計(jì)出了乘法器。

二、減法器講解：

對被減數(shù)反碼后補(bǔ)碼，減數(shù)再加上上一步操作的結(jié)果

例1 比如101-010=011

對010反碼→101

再對101補(bǔ)碼→110(相當(dāng)于給101+001)

最后101+110=1011(最高位的1表示正號)所以這一步的答案應(yīng)該是1 011也就是正011。

但是反碼補(bǔ)碼雖好，卻不能用小的數(shù)減大的數(shù)。

例2 比如001-100=0 011(最高位的0表示負(fù)號)

按照之前對100反碼補(bǔ)碼得到100

而001+100=0 101明顯不正確。

這樣就需要判斷大小了。

值得注意的是，在例1中，是大數(shù)減小數(shù)，得到的符號位是1；而在例2中，是小數(shù)減大數(shù)，得到的符號位是0。

也就是說，大數(shù)減小數(shù)得到的符號位和差都是對的；而小數(shù)減大數(shù)得到的符號位是對的，差是不對的。

所以假設(shè)有兩個二進(jìn)制數(shù)a、b，我們不知道它們的大小，但是我們要計(jì)算a-b的值。所以我們就可以同時(shí)計(jì)算a-b和b-a，根據(jù)減出來的符號位來判斷a、b的大小，然后獲取大數(shù)減小數(shù)的答案，最后補(bǔ)上差的正負(fù)號即可。

比如我們要計(jì)算a-b，所以我們同時(shí)計(jì)算a-b和b-a。

①如果a-b的符號位是1并且b-a的符號位是0，那么我們就獲取a-b的差為結(jié)果，并給這個結(jié)果冠以正號1。

②如果a-b的符號位是0并且b-a的符號位是1，那么我們就獲取b-a的差為結(jié)果，并給這個結(jié)果冠以負(fù)號0。

這樣我們就解決了減法器的小的數(shù)減大的數(shù)的問題。

但尚未解決負(fù)數(shù)減負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)減正數(shù)以及正數(shù)減負(fù)數(shù)的問題。

歡迎大家討論，如果有問題可以詢問或者反饋，我會及時(shí)更正。

確定不給我掛精貼嗎？

以上就是與門減法器和乘法器的設(shè)計(jì)思路。相關(guān)內(nèi)容。