我的勇者新版攻擊評(píng)分進(jìn)階攻略，攻擊評(píng)分是怎么計(jì)算的？【下】如下：

本帖是上一篇帖子的進(jìn)階版：

如果不是對(duì)數(shù)學(xué)分析很有興趣的勇者可以直接跳過本帖子，上一篇帖子重點(diǎn)說結(jié)論，這一篇帖子會(huì)對(duì)上篇帖子的結(jié)論補(bǔ)充說明，以及闡述一些注意事項(xiàng)。

首先我們從新版攻擊評(píng)分（下文簡化為攻評(píng)）的攻擊說起：

一、公式的解釋

為什么攻評(píng)要長這樣呢？細(xì)心的勇者們想到，把公式的兩邊同時(shí)變換一下會(huì)怎么樣？

我們對(duì)兩邊同時(shí)求exp，結(jié)果如下：

這一看就豁然開朗了，右邊這不幾乎就是傷害計(jì)算公式嗎，右邊的多項(xiàng)式相乘的結(jié)果和總傷害增幅正相關(guān)程度相當(dāng)大，當(dāng)然不是絕對(duì)的，因?yàn)楣ニ伲o(hù)盾傷害，普傷，技傷，冷卻，穿透，暴擊值這些屬性都不是一定會(huì)有收益的，并且計(jì)算公式也不是上面這樣，因此本文中并沒有使用絕對(duì)的措辭。我們不妨假設(shè)這個(gè)數(shù)為k，那么就有：

最后推導(dǎo)出來的式子表明，k和攻擊評(píng)分正相關(guān)，攻擊評(píng)分和k的指數(shù)成正比例關(guān)系。也就是說攻擊評(píng)分就代表k的數(shù)量級(jí)。

而k和總傷害的正比例程度很大，也就是說攻擊評(píng)分在一定程度上代表了傷害的數(shù)量級(jí)。

而假如攻擊評(píng)分還是和原來一樣的線性計(jì)算呢？

那exp變換后的公式就應(yīng)該長這樣

這個(gè)公式就傷害分析上來說沒有任何意義，只能看出攻擊評(píng)分和屬性正相關(guān)，而屬性不一定和攻擊評(píng)分正相關(guān)，相當(dāng)于說了一句廢話。

二、公式的部分細(xì)節(jié)和原理

我們注意到公式的組成中有l(wèi)n(攻擊強(qiáng)度+700)，ln(屬攻+700），ln(傷害加成+100），ln(護(hù)盾傷害+300）,那好好的ln，為什么還要給他加上700，100，300呢？這些數(shù)又是如何得到的呢？

如果是老玩家，應(yīng)該很快就能發(fā)現(xiàn)，這個(gè)700好像在攻擊強(qiáng)度和屬攻的增傷公式里有，會(huì)不會(huì)原因就是這個(gè)呢？答案是肯定的。要使k和總傷害增幅成正比例關(guān)系，那么k的每一個(gè)因子都應(yīng)該和這個(gè)因子對(duì)應(yīng)的傷害增幅成正比例，舉例來說就是組成k的多項(xiàng)式的攻擊強(qiáng)度那一項(xiàng)的值必須和這個(gè)攻擊強(qiáng)度算出來的傷害加成成正比例。而攻擊強(qiáng)度對(duì)傷害的貢獻(xiàn)是：攻強(qiáng)/700，總傷害變成了原傷害×（1+攻強(qiáng)/700），不難看出：攻擊強(qiáng)度+700=（1+攻擊強(qiáng)度/700）×700，因此后面屬攻的700，傷害加成的100也是這樣得到的，至于護(hù)盾傷害的300，因?yàn)樽o(hù)盾占總血量的1/3，相當(dāng)于打護(hù)盾的過程只占了總的1/4，不考慮其他因素，護(hù)盾傷害等價(jià)于1/4的傷害加成，所以應(yīng)該是400才對(duì)，為什么是300我也不知道。

補(bǔ)充：有哥們糾正護(hù)盾其實(shí)是占總量的1/2，那這個(gè)300就是合理的。

再次補(bǔ)充：這個(gè)護(hù)盾傷害的等效公式我怎么想都覺得不對(duì)，其實(shí)上述護(hù)盾傷害計(jì)算是錯(cuò)誤的，誤差會(huì)隨著護(hù)盾傷害提高逐漸變大。正確的等效是x=ay/(1+y+a），其中a是護(hù)盾占血量的比例，x是護(hù)盾傷害等效的傷害增幅，y是護(hù)盾傷害

其實(shí)公式中還有一部分不能理解的地方，爆傷部分因?yàn)榛A(chǔ)爆傷是150，后面應(yīng)該加150才對(duì)，置于穿透，元穿，冷卻，攻速這些部分，我的理解是為了方便計(jì)算使用的近似函數(shù)，畢竟這些屬性不會(huì)直接影響傷害加成。

還有需要注意的是，當(dāng)有主屬性和沒有主屬性的時(shí)候，屬攻和元素傷害加成的計(jì)算公式是不一樣的。如下。

而主屬性是怎么確定的呢？并不是按照攜帶武器確定的，我測試的結(jié)果是符文能量最高的一系就是主系。

因此新版公式也杜絕了刷全屬性傷害（如月刃），和全屬性攻擊力來達(dá)到過高的評(píng)分這種方式。

還有需要注意的是，暴擊率（面板上的）不提供評(píng)分，比如游俠有個(gè)加5%暴擊率的天賦，這個(gè)天賦不提供任何攻擊評(píng)分，爆傷我不清楚，因?yàn)檫@個(gè)暫時(shí)測不出來，其他比如韌性削減，能量上限，能量恢復(fù)，移動(dòng)速度都不提供攻擊評(píng)分。

三、公式的推導(dǎo)過程

說了這么多了，最后樓主來解釋一下公式的推導(dǎo)過程。

本次推導(dǎo)采用的是控制變量法，既只讓一個(gè)屬性變化，觀察攻擊評(píng)分再得出這個(gè)屬性對(duì)攻擊評(píng)分的影響。這個(gè)方法有一個(gè)致命的問題，那就是如果多個(gè)屬性之間是有耦合的，那么控制單個(gè)變量就不能推出正確的結(jié)果，需要多元回歸推導(dǎo)。（實(shí)際上策劃沒有給我挖坑，幾乎所有屬性之間都沒有耦合）

先推導(dǎo)攻擊強(qiáng)度，第一步，采樣。

先把所有東西都卸了，然后慢慢增加靈魂連接提供的攻擊強(qiáng)度，并記錄評(píng)分，我們得到如下的采樣數(shù)據(jù)。

然后我們對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。

先假設(shè)攻強(qiáng)和評(píng)分線性相關(guān)。那么擬合函數(shù)就是y=ax+b，我們需要擬合出a和b的值。這里擬合我們使用MATLAB，擬合出來的圖像和結(jié)果如下圖所示。

由圖像我們不難看出，這些采樣點(diǎn)并沒有完全分布在直線上，因此攻強(qiáng)和評(píng)分并不是線性關(guān)系，并且可以注意到，離散點(diǎn)的斜率是逐漸變小的。我們可以猜測這是個(gè)開口向下的二次函數(shù)，指數(shù)為0.5的指數(shù)函數(shù)等，不過這些函數(shù)雖然可以達(dá)到擬合要求，卻沒有任何現(xiàn)實(shí)意義，因此我們很容易就能想到，這是一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)。

更改代碼進(jìn)行對(duì)數(shù)擬合，結(jié)果如下。

從圖像我們可以看出對(duì)數(shù)擬合的結(jié)果非常完美，因此我們的猜想很大概率就是正確的，而從擬合方程中我們不難注意到，b也就是上文所說的和計(jì)算傷害有關(guān)的那個(gè)常數(shù)，它的范圍在684-780之間，結(jié)合攻擊強(qiáng)度的計(jì)算公式，我們直接作出猜想，b就等于700。我們基于這個(gè)猜想再次進(jìn)行擬合。結(jié)果如下。

最后得出來的區(qū)間十分小，這代表擬合結(jié)果的正確率非常高，基本就是正確的結(jié)果，我們再重新采樣對(duì)擬合方程進(jìn)行驗(yàn)算。

驗(yàn)算誤差均比較接近，表示出問題的是常數(shù)項(xiàng)b，我們對(duì)擬合結(jié)果進(jìn)行修正：

這次驗(yàn)算得到的結(jié)果十分準(zhǔn)確，我們可以認(rèn)為這個(gè)結(jié)果就是正確結(jié)果了。

之后的步驟就是對(duì)所有屬性都反復(fù)采樣，擬合，驗(yàn)算，二次擬合，二次驗(yàn)算的垃圾時(shí)間了。

不過令人振奮的是，所有屬性擬合出的系數(shù)a都是2885，且直接能加傷害的屬性，其擬合方程均和傷害增幅計(jì)算公式成正比例，這進(jìn)一步驗(yàn)證了公式的正確性。

最后把所有公式結(jié)合就是最終結(jié)果啦。

至此本帖就結(jié)束了，希望能對(duì)大家有幫助，也希望拋磚引玉得到更準(zhǔn)確的公式，畢竟游戲數(shù)據(jù)本就應(yīng)該公開給所有玩家。

以上就是我的勇者新版攻擊評(píng)分進(jìn)階攻略，攻擊評(píng)分是怎么計(jì)算的？【下】相關(guān)內(nèi)容。